春风拂面，草长莺飞。为了引导教师快速了解、熟悉新课标的变化，正确领会国家课程方案和课程标准，将课程标准的理念和基本要求真正落实在课堂教学实践中，不断提高教师课堂教学效果和新课程实施标准，数学组开展了常规教研活动，积极思考，共同讨论。

听优课 学与思

首先老师们一起观摩了张齐华老师的《等值分数》和省优质课《设计调查表》。《等值分数》这节课以小熊、大熊分饼为情境导入展开课堂教学。课堂中的“比一比”，“分一分”，“想一想”环节，几何直观地引导学生比较等值分数的大小，得出二分之一的等值分数都相等的结论，深入思考等值分数中的分数单位与分数单位的个数的关系。在此基础上，学生用比、分（和）、想三个数学方法探究其他数的等值分数，发掘数的更多可能性，培养了学生数学思维的灵活性，让学生彻底理解等值分数。

《设计调查表》这节课，新颖的课前导入，巧妙的教学设计，精彩的师生互动，展示了老师们扎实的基本功和良好的专业素养，呈现了学生思维发展提升的过程。两位老师都以素养为导向，学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的思维思考现实世界，以及学会用数学的语言表达现实世界。

课后评 共成长

两节课观摩结束，老师们各抒己见，深入讨论，深度剖析，在老师大家对本课有了更清晰完整的认识。

俞忻燏：整个课程能让孩子们感觉到生活中处处有数学，也能培养他们用数学的眼光去观察这个世界。同时在课程的最后又将研究等值分数的意义回归于现实生活，让孩子实打实地感受到数学的应用。这节课的层次设计非常的鲜明，通过直观的图形进行展开的，让孩子们动手操作，借助直观的图形，让孩子感受其中的相等关系。建立形与数的关系，构建数学问题的直观模型，这也正诠释了几何直观的内涵，让孩子更好地把握问题的本质。

狄珊：课堂上，张老师从小熊分饼这个开放的情境入手，让学生从不同角度思考分饼会出现哪些不同的情况，接着利用“圆”这一几何直观图形，让学生通过比一比、折一折、说一说等不同方式，理解等值分数的含义，培养了学生数学语言表达的能力。几何直观让学生的思维看得见，让学生的表达有依托，使学生很轻松地认识到为什么1/2＝2/4，进而自主探索其他和它们等值的分数，这让我更加意识到在“数与代数”领域下培养学生几何直观能力的重要性。

任佳萍：《等值分数》很好地体现了核心素养。依据小熊大熊他们在分饼这个开放性的问题，从数学的角度去观察这个现实情境的时候，又发现了一个数学中相等的问题，从而引入了这堂课的学习，这体现了用数学的眼光去观察现实世界。学生研究1/2和2/4为什么相等时，有用折一折、比一比的方法来思考的，也有用分与合的方法来思考的，还有想到“都是一半”这样的方法的，这些都体现了用数学的思维思考问题。学生会用老师给的范例去有条理地说1/2=2/4的理由，以及最后回到分饼场景，学生能根据等值分数比较分母不同的分数的大小，从而解决难题的过程，都体现了用数学的语言去表达世界。通过这节课，学生的几何直观能力、推理能力与数感均得到提升。

翁文倩：张老师紧扣核心概念，发展关键能力。思考分数是否相等，学生有三个层次：水平一：借助直观图形展开。通过动手折一折、看一看、比一比、叠一叠，这样的几何直观可以帮助孩子更好的去建立对相等关系的理解。水平二：推理意识的渗透。在梳理为什么1/2和2/4是相等的，老师引导孩子们可以去分，可以去合。并且提供表达模型的支架，让学生的推理意识在逻辑表达中得以落地。水平三：借助分数单位去思考。结合分数单位大小的缩小和个数的倍增之间的辩证关系，理解等值分数背后的数学原理。事实上，分数单位不仅是理解等值分数之所以相等的关键，它同样是理解分数意义，展开分数运算的关键，是构建分数认识、分数比较，分数运算一致性的“承重墙”。 

刘颖婷：听完张老师的课，联系六年级现在在学习的数的认识和计算总复习，我们致力于通过计数单位这个数学本质勾连数与运算的一致性。张老师这节课借助几何直观、推理意识帮助学生明白了等值分数背后的数学道理。首先聚焦研究1/2和2/4为什么相等这个问题，一开始学生都是借助几何直观展开的，通过折一折、看一看，这是适合三年级学生水平的方法，帮助他们初步建立相等关系的理解，接着张老师是重点关注了分与合这两种方法，借助分数单位去推理思考，原来分的2份变成了4份，原来取的1份变成了2份，这样就能得到1/2=2/4，这是分的方法，反过来，合的方法也是同样的道理，这其实已经将学生的思维水平提高了一个程度。当然张老师并没有止步，而是不断引导，发现计数单位每次缩小一半，计数单位的个数就扩大一倍，因此它们是相等的，这儿的推理意识已经很浓了，对于孩子来说也是一次认识的飞跃。

在老师畅谈想法的过程中，沈琛副校长、王丽娟副校长、叶娜教研组长和评课老师进行适时互动，有来有回，思维碰撞，气氛非常热烈。沈校提出，在教学课堂里，一定要多用高质量的评价语，在每节课的教学中，要多问“为什么”。

高引领 明方向

最后，沈琛校长结合今天观摩的课堂，以及王舒嘉老师的《“数的运算”总复习》和于天娇的《异分母分数的加减法》两节课，做了关于运算教学的高位引领。

第一，要重视算理教学，突显运算本质的一致性。我们应该让孩子经历操作、边做边思的活动让孩子感悟算理；通过数形结合、几何直观的方式让学生理解算理；借助对比分析、深度交流的过程让学生内化算理。

第二，拓展“运算”领域，感受内在逻辑的整体性。从数认识到数运算，从数运算到符号运算，从数领域到几何领域，互相联系，保持教学的延续。

第三，关注教学节点，体现思维发展的阶段性。我们每位老师应该从小学12册教材的角度去思考本学年的运算教学，从年段目标中去分析单元，建立单元教学的整体架构，从学生思维水平去思考每节课的教学重难点。

教而不研则浅，研而不教则空。“研”途漫漫，博爱数学组一直在教研的路上！