分数乘分数是一节计算教学课。计算教学在学习分类上主要属于规则学习，其中也渗透了部分技能、思想方法等认知策略学习。根据本课的教学目标设定，本节课的任务是分数乘分数计算规则的习得和应用。其中，规则的习得包含了“是什么”和“为什么”两层内容；规则的应用包含规则迁移和计算技能的形成。

教材对这部分内容的安排体现了数学发现的一般过程，即观察、猜想、发现、验证、结论、推广、应用等环节。在规则教学中渗透了思想方法的教学。具体安排：首先，通过折纸得到2(1)，同时进一步找到2(1)的4(1)和2(1)的4(3)，看看2(1)的4(1)和2(1)的4(3)分别占这张纸的几分之几，利用“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的旧知识，得到2(1)×4(1)= 8(1)，2(1)×4(3)= 8(3)，这儿即可猜想积的分子和分母与因数的分子、分母之间的关系。其次，通过画图得到3(2)×5(1)和3(2)×5(4)的结果，再对四道算式进行观察，找到积的分子和分母与因数的分子、分母之间的关系。然后，把分数乘分数的计算方法推广到分数乘整数。最后，呈现计算技巧以及相关练习。按照这样的教材安排，教师要重点让学生体验计算法则发现的过程，让学生在初步感知分数乘分数算理的基础上掌握计算法则。但在实际中，因为改变了上课模式，所以不可避免地改变了教材原来的编排。

由于采用先预习再上课的教学方法，我们发现：学生通过预习很快知道“分子乘分子，分母乘分母”的计算方法，因此如需解决“分数乘分数怎么算？”，就变得非常简单。在计算中只需要注意容易出现的约分和格式错误就可以了。这样本节课的教学重点变得无足轻重了。其实通过预习，学生容易产生这样的问题：第一，例4中的涂色、斜线图没有看懂，为什么非要这么画；第二，解决分数乘分数是否还有其他方法；第三，为什么可以“分子乘分子，分母乘分母”。于是解决“为什么这样算？”的问题变得十分重要了。这又是难以理解的部分。因此如何平衡算法和算理两者之间的关系，是本节课需要面对的问题。

通过教学实践，我发现，以现在学生的能力，有相当一部分学生是可以通过教师引导理解算理，个别学生已经能在预习中理解例题中的图形含义。因此，我在与师父讨论这节课的教学重点时，把这节课的主要任务定位于解决“为什么这样算？”上。