六年的时间，既不多也不少；六年的光阴，即不快也不慢；六年的师生，相伴而行。在这美丽的毕业季，我们开展小学生涯的最后一次拓展课程，我们和学生一起玩转数学，在六年来的身高小数据中，感受数学大应用。

论：≠k

时间的年轮一刻不停，每年的身高正记录着他们点点滴滴的成长。六年级的学生根据自己的成绩报告单上记录的数据，回顾成长的过程，制作了个人统计表和对应的统计图。看着自己随年龄变化而逐渐变大的数字，感受成长带来的变化：有的学生减法算着自己长高了多少，有的学生用除法算着自己身高的增长率，“五年级那一年我长得最快，增长率是7%。难怪那一年我能吃两碗饭呢！”“看，我六年一共增长了27%。”……大家你一句我一言地讨论着，并思考教材中身高和年龄是否成正比例的问题。学生发现尽管年龄增长，身高也随之增长，但数据不成比例。当学生最后异口同声地对说出“NO”时，这个问题全员参与，深入思考，共同得出结论：≠k。

猜：未来身高

看着呈上升趋势的折线统计图，还有那每年有不同的增长率，未来我们的身高又会停留在哪个点上呢？充满对未来无限渴望的学生，一次大胆的“猜测”之旅又开始了。他们运用了自己所有的数学知识基础来支撑他们的“猜测”，他们利用数据分析，进行趋势预估：从极值思维出发估身高的范围，就一年的身高增长可能在六年增长最快和最慢两个极值之间；会通过及时六年的生长平均数来推测出自己未来一年的身高；会根据最近一年进入发育期进行后一年生长变化预估……学生们不仅能看懂统计图表，更能根据图表的数据进行数学分析从而展望自己的未来身高。在数学思维不断地碰撞中，他们互相学习，互相影响，促进自我反思，数据分析能力整体获得提升。

议：随机样本

纵向比较了自己的身高，我们还有一个大问题要解决：年级身高的整体水平。这问题一抛出来，有的学生马上拿起了笔就开始算总数算平均数，但有些学生就动起了脑筋：全年级近400人，数据那么多，有没有更好的办法反映整体情况呢？可不可以挑选一些数据算算？思维的火花一碰撞，一场有趣的数学活动就开始了。如何选择数据？这样选择的数据是否能反映整体情况？是我们要研究的方向。我们就以班级为实验，制作软件，输入全班的身高数据，算出标准平均值。接着，我们让班级的这些数据在ppt里滚动了起来，孩子们随意喊停，随机抽取了10个数据，紧张的计算后发现随机平均值。这样做了5次实验，产生5组对比值：结果发现，标准平均值与随机平均值的误差都很小。看来当数据很多时，可以选用随机抽样的方法来进行整体水平的刻画。面对更多数据的年级平均身高，学生找到方法了：每班随机抽取5个数据，算出9个班级45个身高的平均值，就能体现年级的整体情况。由此，我们想到如果计算全校、全区乃至全市，甚至全国的普查都可以用这样的随机抽取数据计算平均值的方法，正是小小的数据，解决了大大的问题！

“大数据”的应用是未来世界必备的能力，学好统计，用好数据，才能迎接未来。在这最美的毕业季，我们将一路探索，一路前行，奔向未来。（审核：郑云）